裂项相消法公式（常见裂项相消法公式）
大家好，关于裂项相消法公式很多朋友都还不太明白，今天小编就来为大家分享关于常见裂项相消法公式的知识，希望对各位有所帮助！
1裂项相消法中常见的拆项公式
1、裂项相消法求和 把数列的通项拆成两项之差或正负相消，剩下首位若干项。
2、）1/n(n+1)=1/n-1/(n+1) （2）1/(2n-1)(2n+1)=1/2[1/(2n-1)-1/(2n+1)]（3）1/n(n+1)(n+2)=1/2[1/n(n+1)-1/(n+1)(n+2)]（4）1/(√a+√b)=[1/(a-b)](√a-√b)1) 1/n-1/(n+1)分母通分。。
3、就是比如说第一个1x3分之一拆为1分之1减去3分之一。发现结果为原来的两倍所以乘个0.5。。每一项都这样，最后把0.5提出来，各项相消，剩余第一项和最后一项。
2裂项相消法公式
= [n(n+1)(n+2)-2]/3 【例3】1/(1×4)+1/(4×7)+1/(7×10)+……+1/(***×94)使用裂项公式将每个分式展开成两个分数。原式=1/3 *[（1-1/4）+（1/4-1/7）+（1/7-1/10）+……+（1/***-1/94）]=1/3*(1-1/94)=31/94。
裂项相消法公式如下：1/[n(n+1)]=（1/n）- [1/(n+1)]。1/[(2n-1)(2n+1)]=1/2[1/(2n-1)-1/(2n+1)]。1/[n(n+1)(n+2)]=1/2{1/[n(n+1)]-1/[(n+1)(n+2)]}。1/(√a+√b)=[1/(a-b)](√a-√b)。n·n！=(n+1)！-n。
数列裂项相消公式：1/[n(n+1)]=(1/n)-[1/(n+1)]。裂项是指这是分解与组合思想在数列求和中的具体应用。是将数列中的每项（通项）分解，然后重新组合，使之能消去一些项，最终达到求和的目的。通项分解（裂项）倍数的关系。通常用于代数，分数，有时候也用于整数。
裂项相消法的公式是1/[n(n+1)]=(1/n)-[1/(n+1)]。知识拓展：裂项相消法是一种用于对有理数分数进行加减运算的计算方法。该方法通过将分数化为通分形式，并利用分子和分母的乘积相等性质，对分数进行合并运算，最终得到最简分数形式。
裂项公式是：1/[n(n+1)]=（1/n）- [1/(n+1)]。1/[(2n-1)(2n+1)]=1/2[1/(2n-1)-1/(2n+1)]。1/[n(n+1)(n+2)]=1/2{1/[n(n+1)]-1/[(n+1)(n+2)]}。1/(3n-2)(3n+1)1/(3n-2)-1/(3n+1)=3/(3n-2)(3n+1)只要是分式数列求和，可采用裂项法。
裂项相消公式为：1/[n(n+1)]=(1/n)-[1/(n+1)]。裂项相消法在分数计算中经常用到，先将算式中的项进行拆分，拆成两个或多个数字单位的和或差，拆分后的项可以前后抵消。裂项法主要有“裂差”与“裂和”两种。裂差法：满足这个条件的分数计算式可以采用裂差法。
3线性回归方程公式是什么呢?裂项相消是什么呢?
(4)等比型递推公式(5)倒数法4 你熟悉求数列前n项和的常用方法吗？ 例如：(1)裂项法：把数列各项拆成两项或多项之和，使之出现成对互为相反数的项。 解： (2)错位相减法：(3)倒序相加法：把数列的各项顺序倒写，再与原来顺序的数列相加。
⑵以A(x1，y2)、B(x2，y2)为直径的圆的方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0。
数列问题多变幻，方程化归整体算。数列求和比较难，错位相消巧转换，取长补短高斯法，裂项求和公式算。归纳思想非常好，编个程序好思考：一算二看三联想，猜测证明不可少。还有数学归纳法，证明步骤程序化：首先验证再假定，从 K向着K加1，推论过程须详尽，归纳原理来肯定。
大题接着就是数列，还是先记住公式，再拓展，通项公式的几种求法：已知Sn求an；累加法；累乘法；构造新数列法。求和的四种方法：分组求和、错位相减、裂项相消、倒序相加。
线性回归方程公式相关系数rr是相关系数，r=∑(Xi-X)(Yi-Y)/根号[∑(Xi-X)×∑(Yi-Y)]，上式中”∑”表示从i=1到i=n求和。要求这个值大于5%。对大部分的行为研究者来讲，最重要的是回归系数。r是线性回归方程的相关系数，描述线性关系的强度和方向。
/(3n-2)(3n+1)1/(3n-2)-1/(3n+1)=3/(3n-2)(3n+1)只要是分式数列求和，可采用裂项法。裂项的方法是用分母中较小因式的倒数减去较大因式的倒数，通分后与原通项公式相比较就可以得到所需要的常数。
4数列裂项相消公式
= [n(n+1)(n+2)-2]/3 【例3】1/(1×4)+1/(4×7)+1/(7×10)+……+1/(***×94)使用裂项公式将每个分式展开成两个分数。原式=1/3 *[（1-1/4）+（1/4-1/7）+（1/7-1/10）+……+（1/***-1/94）]=1/3*(1-1/94)=31/94。
数列裂项相消公式：1/[n(n+1)]=(1/n)-[1/(n+1)]。裂项是指这是分解与组合思想在数列求和中的具体应用。是将数列中的每项（通项）分解，然后重新组合，使之能消去一些项，最终达到求和的目的。通项分解（裂项）倍数的关系。通常用于代数，分数，有时候也用于整数。
裂项公式是：1/[n(n+1)]=（1/n）- [1/(n+1)]。1/[(2n-1)(2n+1)]=1/2[1/(2n-1)-1/(2n+1)]。1/[n(n+1)(n+2)]=1/2{1/[n(n+1)]-1/[(n+1)(n+2)]}。1/(3n-2)(3n+1)1/(3n-2)-1/(3n+1)=3/(3n-2)(3n+1)只要是分式数列求和，可采用裂项法。
5裂项相消法的公式是什么?
1、裂项相消法公式如下：1/[n(n+1)]=（1/n）- [1/(n+1)]。1/[(2n-1)(2n+1)]=1/2[1/(2n-1)-1/(2n+1)]。1/[n(n+1)(n+2)]=1/2{1/[n(n+1)]-1/[(n+1)(n+2)]}。1/(√a+√b)=[1/(a-b)](√a-√b)。n·n！=(n+1)！-n。
2、裂项公式是：1/[n(n+1)]=（1/n）- [1/(n+1)]。1/[(2n-1)(2n+1)]=1/2[1/(2n-1)-1/(2n+1)]。1/[n(n+1)(n+2)]=1/2{1/[n(n+1)]-1/[(n+1)(n+2)]}。1/(3n-2)(3n+1)1/(3n-2)-1/(3n+1)=3/(3n-2)(3n+1)只要是分式数列求和，可采用裂项法。
3、裂项相消公式为：1/[n(n+1)]=(1/n)-[1/(n+1)]。裂项相消法在分数计算中经常用到，先将算式中的项进行拆分，拆成两个或多个数字单位的和或差，拆分后的项可以前后抵消。裂项法主要有“裂差”与“裂和”两种。裂差法：满足这个条件的分数计算式可以采用裂差法。
4、数列裂项相消公式：1/[n(n+1)]=(1/n)-[1/(n+1)]。裂项是指这是分解与组合思想在数列求和中的具体应用。是将数列中的每项（通项）分解，然后重新组合，使之能消去一些项，最终达到求和的目的。通项分解（裂项）倍数的关系。通常用于代数，分数，有时候也用于整数。
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